движение точки по прямой задано уравнением S=2t-0.5t^2 (м). определить среднюю скорость, в интервале времени от t1=1c до t2=3c
5-9 класс
|
Задача не столь проста, как кажется, потому что средняя скорость может пониматься с разным смыслом: как средняя скорость движения и средняя скорость перемещения.
Средняя скорость перемещения за период времени t1 - t2 определяется по формуле Vc = ( S(t2) - S (t1) ) / (t2 - t1)
В данном случае S (3) = 2 * 3 - 0,5 * 3² = 6 - 4,5 = 1,5
S (1) = 2 * 1 - 0/5 * 1² = 2 - 0,5 = 1,5
S (1) = S (3), поэтому средняя скорость перемещения.
Поскольку 2 * t - 0,5 * t² = 2 - (t - 2)² / 2 , то ясно что до момента t = 2 координата точки возрастала, а после t = 2 убывает.
S (2) = 2 * 2 - 2² / 2 = 4 -2 = 2
Следовательно, за период (1; 2) тело преодолело 2 - 1,5 = 0,5 м, а за период (2; 3) еще 0,5 м, то есть всего 1 м, поэтому его средняя скорость движения 1/2 = 0,5 м/с.
Другие вопросы из категории
совершающего 1400 об/мин; 2800 об/мин ?
Помогите пожалуйста! Только очень вас прошу написать решение полностью растолкованное и расписанное чтобы в дальнейшем я мог решать такие задачи сам.
Читайте также
путь,пройденный точкой в интервале времени от t1=1c до t2=3c?
объяснением пожалуйста
точка?
2)Уравнение соответствующее равноускоренному движению тел?
3)Условие равномерного прямолинейного движения
4)Как движется точка,если кинематические уравнение имеет вид:x=5t+20
5)Тело ,имеющее начальную скорость 10м/с,движется с ускорением а=-2м/с^2.Определите путь,пройденный телом за 8с
6)Для определения положения тела,двигающегося равнопеременно с ускорением а(вектор) вдоль прямой,совпадающей с осью Х,надо пользоваться формулой а)Sx=Vox*t+ax*t^2/2 б)Sx=(Vx^2-Vox^2)/2ax в)x=Xo+Vox*t+(Ax*t)/2 г)Sx=(Vx^2)/2Ax д)Sx=Vox+ (Axt^2)/2
7)Тело движется в плоскости ЧН.Какое из уравнений является уравнением траектории?
8)Движение двух автомобилей задано уравнением:X1=t^2+2t, X2=7t+6.Найти место и время стречи
9)Движение материальной точки задано уравнением: Х=2t+5t^2.Какова начальная скорость движения точки?
10)С каким ускорением движется тело если за восьмую секунду после начала движения она прошла путь ,равный 30м?
11)Два автомобиля выходят из одного пункта в одеом направлении.Второй автомобиль выходит на 20с позже первого .Через сколько времени от начала движения первого автомобиля расстояние между ними окажется 240 м,если они движутся с одинаковым ускорением а=0,4м/с^2?
12)во сколько раз скорость пули в середине ружья меньше чем при вылете из ствола
2.материальная точка движ.ется по прямой согласно уравнению x=t^4-2t^2+12 Найти скорость если t=2c