Горизонтальная платформа массой 20 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 6 об/мин. Человек массой 60кг стоит при
10-11 класс
|
этом на краю платформы. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском радиусом 1 м, а человека — точечной массой.
f₁ = 6 мин⁻¹ = 0.1 с⁻¹ - начальная частота вращения платформы
ω₁ = 2пf₁ = 0.628 рад/с - начальная циклическая частота вращения платформы.
Из закона сохранения момента импульса системы можно получить конечную циклическую частоту вращения системы:
ω₂ = ω₁(0.5m₁R² + m₂R²)/(0.5m₁R²)
m₁ = 20 кг - масса платформы
R = 1 м - радиус платформы
m₂ = 60 кг - масса платформы
0.5m₁R² + m₂R² - момент инерции системы в начале
0.5m₁R² - момент инерции системы в конце
ω₂ = 0.628·(0.5·20·1² + 60·1²)/(0.5·20·1²) = 4.40 рад/с
Начальная энергия вращения системы равна
E₁ = (0.5m₁R² + m₂R²)ω₁²/2 = (0.5·20·1² + 60·1²)·0.628²/2 = 13.8 Дж
Энергия вращения системы в конце равна
E₂ = (0.5m₁R²)ω₂²/2 = (0.5·20·1²)·4.4²/2 = 96.8 Дж
Работа, которая привела к увеличению энергии системы, равна
А = Е₂ - Е₁ = 96.8 - 13.8 = 83 Дж
Другие вопросы из категории
какой силой должна быть совершена,чтобы по наклонной плоскости был поднят груз массой 60кг? Плоскость составляет с горизонтом 45,ее длина 10м, коэффицент трения равен 0,2.
ускорение движения автомобиля. g=10/c² решите пожалуйста)))
Читайте также
угловой скоростью должна вращаться платформа, чтобы человек смог удержаться на ней? Коэффициент трения р = 0,2.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!
горизонтально летевшая со скоростью 50м/с пуля массой 3г и застревает в нем. С какой угловой скоростью начнет стержень?
концов. Груз соединяют с этим концом стержня пружиной коэффициент жесткости которой k. При какой угловой скорости стержня пружина растянется на 50% от начальной длины
масс диска перпендикулярно его плоскости, начинает идти человек. После обхода диска человек возвращается в исходную точку, при этом диск поворачивается на угол ф = 90 °. Определить, восколько раз масса диска m1 больше массы человека m2.Человека считать материальной точкой.
действует тормозящий момент 4,9 Н*м, а к ободу приложена касательная сила 39 Н. Определить массу диска.