На невесомой нерастяжимой нити длиной l=72 см висит небольшой шар массаой M=52г. Пуля массой m =8,0 г, летящая со скоростью v, попадает в шар и застревает
10-11 класс
|
в нем. Если скорость пули была направлена вдоль диаметра шара, то шар совершит полный оборот по окружности в вертикальной плоскости при минимальном значении модуля скорости v пули, равном... м/с
При ударе пули о шар действует закон сохранения импульса. Обозначим скорость движения системы "шар+пуля" через v1, тогда
Далее рассматриваем систему "шар+пуля" как материальную точку с массой m+M, обладавшую в начале своего движения кинетической энергией Eк1, а в верхей точке траектории - суммой кинетической энергии Ек2 и потенциальной Ер2.
По закону сохранения энергии Ек1=Ек2+Ер2:
Здесь v2 обозначен модуль проекции материальной точки на горизонтальную ось в верхней точке траектории (по-простому, её линейная скорость).
Для определения скорости v2 рассмотрим действующие на материальную точку силы.
Вниз действуют сила тяжести и натяжение нити, вверх - центробежная сила вращения.
Граничное условие, при котором тело не падает - это нулевое натяжение нити. Тогда:
Подставляя найденное значение квадрата скорости в предыдущее уравнение, получим:
Далее находим скорость v из ранее полученного соотношения:
в нижней точке закон сохранения импульса
M*0+mv=(M+m)u
v=u*(M+m)/m
в верхней точке скорость U по закону сохр энергии
(m+M)u^2/2=(m+M)U^2/2+(m+M)g*2*L
u=корень(U^2+4g*L)
v=u*(M+m)/m=корень(U^2+4g*L)*(M+m)/m
условие непадения в верхней точке
U^2/L=a >=g
критическая скорость U^2=L*g
v=корень(U^2+4g*L)*(M+m)/m=корень(L*g+4g*L)*(M+m)/m=корень(5g*L)*(M+m)/m
=корень(5*10*0,72)*(52+8)/8=
45
Комментарий удален
это школьный курс)
Другие вопросы из категории
V=-4*10 в 7 степени м/с . Определить скорость тела А V2 относительно М
Читайте также
которой привязано тело. Телу сообщают скорость v ,
направленную перпендикулярно нити так, что нить начинает наматываться на
цилиндр. Найти время, за которое нить полностью намотается на цилиндр. Трение отсутствует.
Ответ:lo^2/2Rv
Прошу рассказать как решить)
1. Что называется математическим маятником?
А. Физическое тело, совершающее колебания;
Б. Тело, у которого точка подвеса находится выше центра тяжести;
В. Математическая точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити;
Г. Груз, подвешенный на пружине.
2. Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре при увеличении емкости конденсатора:
А. Увеличивается; Б. Не изменяется;
В. Уменьшается; Г. Вначале уменьшается, потом увеличивается.
3. Маятник длиной l = 2 м совершает за промежуток времени ∆t = 1 ч N = 2536 колебаний. Определите ускорение свободного падения g по этим данным.
4. Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, ем-кость конденсатора которого С = 4,9 нФ, Т = 1 мкс. Определите индуктивность L катушки этого контура.
5. Рыболов заметил, что за промежуток времени ∆t = 10 с поплавок совершил на волнах n = 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн λ =1,2 м. Определите ско-рость распространения волн.
6. По приведенным на графике данным зависимости напряжения U на резисторе сопротивлением R = 20 Ом, включенным в цепь переменного тока, от времени t определите действующее значение силы тока Iд в цепи.
7. Первичная обмотка повышающего трансформатора содержит n1 = 120 витков. Определите число витков n2 во вторичной обмотке и коэффициент трансформации k, если напряжение на зажимах первичной и вторичной обмоток равны соответственно Uд1 = 110В, Uд2 = 11 кВ.
8. определите разность фаз двух точек звуковой волны, отстоящих друг от друга на расстоя-ние l = 20 см, если волна распространяется со скоростью v = 2,4 м/с при частоте ν = 30 Гц.
9. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 3 мГн и плоского воздуш-ного конденсатора с обкладками в виде двух дисков радиусом r = 1,2 см каждый, располо-женных на расстоянии d = 3 мм друг от друга. Определите период T собственных колебаний контура. На какую длину волны λ будет резонировать этот контур, если пространство между обкладками конденсатора заполнить слюдой?
ь s, двигаясь с ускорением а. Сила натяжения нити F. Найти- F? a? s?
Каково растяжение нити при прохождении шариком положения равновесия? Сопротивлением воздуха пренебречь.
энергии перейдет в тепловую? Масса шарика в n=20 раз больше массы пули.