На поверхности стола расположен вертикальный цилиндр радиуса R . К некоторой точке цилиндра прикреплена невесомая нерастяжимая нить длиной l0 , к концу

10-11 класс

которой привязано тело. Телу сообщают скорость v ,
направленную перпендикулярно нити так, что нить начинает наматываться на
цилиндр. Найти время, за которое нить полностью намотается на цилиндр. Трение отсутствует.

Ответ:lo^2/2Rv

Прошу рассказать как решить)

MariyaBalinkevish 23 марта 2015 г., 18:25:21 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Лёнькаыолфолвф

23 марта 2015 г., 20:08:31 (9 лет назад)

Задача нелегкая.

Пусть в некоторый момент времени длина свободного конца нити равна х. Скорость грузика v остается перпендикулярной нити(в противном случае грузик бы ослаблял нить, либо разрывал). Поэтому сиа натяжения нити Т перпендикулярна к траектории грузика, работу не производит, а величина скорости грузика сохраняется

$v=v_0=const$ .

Под действием момента силы натяжения относительно оси цилиндра $M_T=RT$ уменьшается момент импульса грузика $L=mvx$

$\frac{dL}{dt}=-M_T$ или $mv\frac{dx}{dt}=-RT$

d-дельта.

Подставими в это соотношение величину силы натяжения из уравнения движения $T=ma_n=\frac{mv^2}{x}$ , получим уравнение $\frac{dx}{dt}=-\frac{Rv}{x}$ . Разделяем в нем переменные и интегрируем обе части с учетом начальных условий задачи:

$\int\limits^0_l {x} \, dx=-Rv_0\int\limits^t_0 {} \, dt$

$\frac{x^2}{2}|^0_l=-Rv*(t)|^t_0$

$0-\frac{l^2}{2}=-Rv*t$

$t=\frac{l^2}{2Rv}$

откуда время движения грузика равно $t=\frac{l^2}{2Rv}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Totowka / 20 марта 2015 г., 0:23:16

На взлетной полосе длиной 800 м самолет приобретает скорость 30 м/с. С какой скоростью самолет проходит точку,находящуюся на расстоянии 200м от начала

полосы?

10-11 класс физика ответов 1

Dxvorova / 18 марта 2015 г., 13:45:31

Колебательный контур содержит

конденсатор электроемкостью C= 8пФ и катушку индуктивностью L=0.5 мГн.
Максимальная сила тока в катушке Imax = 40 мА. Определите максимальное
напряжение на обкладках конденсатора.

10-11 класс физика ответов 1

Алинчик21 / 16 марта 2015 г., 23:23:47

Каково изменение импульса бегуна массой 60кг, увеличившего свою скорость с 3 до 4 м/с?

10-11 класс физика ответов 1

ядло / 16 марта 2015 г., 16:08:01

Пожалуйста,помогите решить;)очень надо.с объяснением :расстояние между полу пунктами AB 216км;навстречу друг другу движутся мотоциклист и велосипедист со

скоростями 72км/ч и 10м/с.где и когда они встретятся??

10-11 класс физика ответов 1

маша1234567899 / 13 марта 2015 г., 17:27:48

автомобиль движется со скоростью, модуль которой v=36км\ч. Диаметр колеса автомобиля d=80 см. Число оборотов колеса за промежуток времени t=60c состовляет

10-11 класс физика ответов 1

Читайте также

Linusya10 / 13 июля 2013 г., 14:53:23

На какой высоте находится лампа над горизонтальной поверхностью стола, если тень от вертикально поставленного на стол карандаша длиной 15 см оказалась

равной 10 см? Расстояние от основания карандаша до основания перепендикуляра, опущенного из центра лампы на поверхность стола, равно 90 см.

10-11 класс физика ответов 1

Dasafa / 09 мая 2014 г., 15:44:26

К каждой задаче нужно дано, формулы и решение, умоляю очень надо(на коленях) 1)Угол падения солнечного луча на поверхность воды равен 35°.

Найдите угол преломления луча. 2)Световой луч падает на систему двух взаимно перпендикулярных зеркал, образующих двугранный угол. Угол падения луча на горизонтальное зеркало равен 30°. Найдите угол отражения от вертикального зеркала. 3)На поверхности озера плавает круглый плот радиусом 0,8м. Над центром плота на высоте 1,2м. зажгли ночью фонарь. Глубина озера равна 2м. Каков радиус тени, отбрасываемой плотом на дно озера?

10-11 класс физика ответов 2

ZHIRKOVA / 06 окт. 2014 г., 6:29:56

1)Угол падения солнечного луча на поверхность воды равен 35°. Найдите угол преломления луча. 2)Световой луч падает на систему двух взаимно

перпендикулярных зеркал, образующих двугранный угол. Угол падения луча на горизонтальное зеркало равен 30°. Найдите угол отражения от вертикального зеркала. 3)На поверхности озера плавает круглый плот радиусом 0,8м. Над центром плота на высоте 1,2м. зажгли ночью фонарь. Глубина озера равна 2м. Каков радиус тени, отбрасываемой плотом на дно озера?

10-11 класс физика ответов 1

Jenyam911rt / 04 окт. 2014 г., 15:20:24

по горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 1,6 кг, соединенный с массивным грузом невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через

гладкий невесомый блок,закрепленный на краю стола,гркуз движется в вертикальной плоскости. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,2. Ускорение бруска равно 2 м/с^2.Чему равна масса груза?

10-11 класс физика ответов 1

Kostua1234 / 11 марта 2015 г., 15:14:31

По горизонтальному столу из состояния покоя движется массивный брусок, соединенный с грузом массой 0,4 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой

через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2. Ускорение груза равно 2 м/с2. Масса бруска равна

10-11 класс физика ответов 3

Вы находитесь на странице вопроса "На поверхности стола расположен вертикальный цилиндр радиуса R . К некоторой точке цилиндра прикреплена невесомая нерастяжимая нить длиной l0 , к концу", категории "физика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "физика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.