На фото условие, решение в учебнике и моё решение. оно ни как не сходится, как бы я не решал не выходит, решение в сборнике я не понимаю...

+ 0 -

Cris12317

24 янв. 2014 г., 7:19:39 (10 лет назад)

Очевидно, что Ваше изначальное предположение неверно. Расстояние минимально не тогда, когда получается равнобедренный треугольник. Из мат. анализа известно, что в точке, где функция достигает минимального или максимального значения производная обращается в 0 (это верно вообще говоря для гладких функций, которые в физике почти всегда встречаются, в частности в этой задаче). Я бы обошелся без производной. Если написать выражение для , то видно, что это квадратный двучлен относительно t, он же формула параболы с "рогами вверх". А известно, что минимум этой функции достигается посередине между корнями, если есть корни. Если эту функцию сместить вниз, т.е. вычесть некую постоянную, то у нее всегда могут быть корни, а положение минимума при этом не изменится. Просто убираем постоянное слагаемое из формулы, выносим t за скобки и сразу видно, что один корень это t=0, а второй там, где скобка зануляется, т.е. . Берем среднее арифметическое между корнями и получаем ответ: , а минимальное расстояние выражаем из формулы s(t).