На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равняется 10 м/с² ? Если на поверхности Земли g=10м/с радиус Земли R=6400 км
10-11 класс
|
g0 = 9,8 м/с² − ускорение свободного падения у поверхности Земли
R = 6400 км − радиус Земли
g = 1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землёю
=========================================================
H − ? высота
Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения:
{g0 = G•M/R²
{g = G•M/(R + H)²
где G − гравитационная постоянная,
M − масса Земли
Выразим из уравнений G•M:
G•M = g•(R + H)² = g0•R²
Мы получили выражение теоремы Остроградского-Гаусса: ускорение
свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния
до центра Земли.
Решим уравнение относительно высоты H:
(R + H)/R = 1 + H/R = √(g0/g)
H = R•[√(g0/g) − 1]
Подставим численные значения:
H = 6400•[√(9,8/1) − 1] = 13640 км
Ответ: H = 13640 км
Другие вопросы из категории
1. Где распространяются продольные волны?
2. Какими величинами характеризуется звук?
3. Перенос чего происходит при колебаниях?
двух одинаковых капельках воды находятся по два лишних электрона. При этом сила
электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного гравитационного притяжения
Определить массу одной капельки
Читайте также
Земли g=9,8 m/c в квадрате, радиус Земли принять равным 6400км.