1)Деревянный шар, который скатывается с лестницы, имеет горизонтальную начальную скорость V = 1,7 м / с. Высота h и ширина b каждой ступеньки равны 20

+ 0 -

Dimon22001

01 февр. 2017 г., 3:00:22 (7 лет назад)

Задачки все достаточно простые, единственный недостаток задания - их МНОГО, аж 5 штук.

Совет - размести 5 отдельных заданий, быстрее получишь помощь.

Попробую несколько решить.

4. По формуле Ньютона для силы притяжения и 2 закона получим

G*m*M/R^2 = g*m, откуда ускорение свободного падения равно

g = G*M/R^2.

Отношение ускорений св. падения Марса и Земли равны

gз     G*Mз *Rм^2      Мз     ( Rм )^2

---  =------------------ = -----  * (------)

gм     G*Mм *Rз^2     Мм    ( R з )

но по условию Rм/Rз = 1/1.9, а Mз/Mм = 9, поэтому

gз = gм* 9/(1.9)^2 = gм*9/3,61 = 2.49 * gм

Вот и всё! Ускорение св падения на Марсе в 2.5 раза меньше, чем на Земле. Найдём абсолютное значение.

Так как gз=9,81, получим

gm = 9.81/2.49=3.94

1. Уравнение движения "шарика"

х = V*t

y = g*t*t/2

Вот и всё, собственно.

Дальше можно решать или в общем виде или пошагово. 

Смысл следующий.

Пусть он пролетает n-ступеньку

Она находится на расстоянии n*h по вертикали и n*b по горизонтали

Найдём время, за которое шарик опустится на n*h

g*t*t/2 = n*h

t*t = 2*n*h/g

t = sqrt(2*n*h/g)

Найдём расстояние по горизонтали, на которое улетит шарик за это время

х = V*sqrt(2*n*h/g)

И вот это расстояние должно быть МЕНЬШЕ, чем n*b, то есть нужно решить относительно n неравенство

V*sqrt(2*n*h/g) < n*b

V*V*2*n*h/g < n*n*b*b

n > 2*V^2*h/g*b^2

первое ЦЕЛОЕ n и будет решением нашей задачи.

Подставим значения.

n > 2*(1.7)^2*0.2/9.81*(0.2)^2 = 2.95

Таким образом, он упадёт впервые на 3 ступеньку.

Замечание. Это решение справедливо если шарик очень маленьких размеров по сравнению с величиной ступеньки, так как он принимается за точку.

В условии почему-то сказано, что шарик деревянный, но не указана ни его масса(чтобы определить радиус) ни сам радиус. Почему? Не знаю. Или это бездумность авторов задачи, или, наоборот, какой-то подвох, а может ты забыл это указать в условии. Во всяком случае имей это в виду.

Ну всё, уже нет времени дальше решать, внучка отвлекает.

Успехов!