На палубе корабля, движущегося со скоростью 16 м/с, установлены качели. Максимальный угол отклонения от вертикали составляет 0.51 радиан. По берегу
10-11 класс
|
параллельно кораблю в том же направлении движется автомобиль со скоростью 28 м/с. Чему равны по модулю минимальная и максимальная скорости движения качающегося на качелях человека относительно автомобиля? Длину подвеса качелей считать равной 2.9 м, ось качелей перпендикулярна направлению движения корабля, ускорение свободного падения g=9.8 м/с2.
Дано:
Vкор =16м/с
Vавт=28 м/с
α = 0,51рад=29,23°
R=2.9 м
Найти:
Vmin, Vmax
-----------------------------------
Максимальная скорость относительно корабля равна
Vотн к = √2Rg(1-cosα) = 2,69 , достигается в нижней точке и находится из ЗСЭ
R(1-cosα)mg=mV²/2
Но самое главное в этой задаче не это. А то, что имели в виду составители задачи под абсолютной скоростью относительно автомобиля.
Если бы имелась в виду только горизонтальная составляющая, то дальше задача решалась просто:
|Umax|=16+Vотн к =18,69
|U(min)|=16-Vотн к =13,31
Но скорее всего речь идет не только о горизонтальной составляющей этой скорости, а полной скорости - ведь как относительно корабля, так и относительно автомобиля качели имеют еще вертикальную составляющую.
Однако можно показать, что и в этом случае минимум и максимум искомой скорости достигается, когда качели находятся в нижней точке, где их вертикальная составляющая равна 0.
По-моему, именно в этом и заключается фишка этой задачи.
Другие вопросы из категории
Работу полезную и мощность подъемника найти
Читайте также
суммарным импульсом обладают два вагона после столкновения ?
Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг и сцепляется с ней. Чему равна скорость обоих тележек после взаимодействия?
вагон массой 15 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с. Какова
скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий
должно быть расстояние L между самолётом и кораблём в момент сбрасывания груза, чтобы груз попал на палубу? Считать g=10м/c^2
части,одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая -в противоположную сторону. в момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии разрыва на 0,5 Мдж.найдите скорость осколка,жвижущегося вперед по направлению движения снаряда,
движения υ2 встречного поезда.
Первую четверть пути мотоциклист проехал со скоростью υ1 = 10 м/с, вторую — со скоростью υ2 = 15м/с, третью — со скоростью υ3 = 20м/с и последнюю — со скоростью υ4 = 5м/с. Определите среднюю скорость движения мотоциклиста на всем пути.