Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала,квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполнен гелием при атмосферном давлении 10^5
10-11 класс
|
Па. Определите массу гелия, при котором шар поднимает сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 С. (Площадь сферы S=4пr^2, объем шара V=4/3пr^3)
При увеличении радиуса шара выталкивающая сила растет пропорционально кубу радиуса, а вес оболочки − пропорционально квадрату радиуса. Следовательно, выталкивающая сила растет быстрее и, начиная с какого-то значения радиуса, станет больше, чем вес оболочки. Тогда шар начнет подниматься.Обозначим этот радиус оболочки через r.
При этом ρвg(4/3)πr3 = bg4πr2 + ρHeg(4/3)πr3,
откуда r = 3b/(ρв − ρHe).
Плотности воздуха ρв и гелия ρHeпри данных условиях найдем с помощью закона Менделеева − Клапейрона pV = (m/M)RT,
и ρв = m/V = pMв/(RT), ρHe = pMHe/(RT).
Разность плотностей ρв − ρHe = (p/(RT) × (Mв − MHe).
Окончательно получаем r = 3bRT/(p(Mв − MHe)).
После вычислений получим r = 3 × 1 × 8,31 × 273 × 103/(105 × (29 − 4)) = 2,7 (м).
Другие вопросы из категории
Определите наибольший порядок максимума, который может образовать дифракционная решетка с периодом d = 0,002 мм для длины волны λ = 407нм.
орудия при отдаче?
Читайте также
поднимает сам себя при радиусе 2,7м. Температура гелия и окружающего воздуха одинаковы и равны 273К.
совершаемую при поднятии груза. В ответах : 1300кДж, я никак не могу получить такой ответ, помогите пожалуйста....
Из шахты глубиной h=200 метров поднимают груз m=500 килограмм на канате, каждый метр которого имеет массу m1=1.5 килограмм. КПД установки равен: ответ должен быть 77%. Не могу решить, все перепробывал
общая масса санок с детьми равна 80 кг какую скорость приобрели санки со вторым мальчиком?