палочку длиной 60 см прислонили к стене, и она начала соскальзывать. в тот момент, когда расстояние между нижним концом палочки и стеной было равно 48

+ 0 -

Sofcoool

25 июля 2014 г., 20:27:21 (9 лет назад)

Боюь, что и у меня не сойдется с ответом, но хочу предложить следующую модель:

Заменим однородную палочку невесомым стержнем, на концах которого находятся шарики одной массы (в сумме - масса палочки).

Оси Х и У направим как и обычно. Они буду обозначать пол и стену.

Нарисуем чертеж для какого-то произвольного положения системы шаров. Нижний шар в точке с абсциссой х, верхний в точке с ординатой у . Острый угол между стержнем и осью х назовем а.

Со стороны стержня на шары действует равная по модулю сила F, линия действия которой совпадает с линией стержня, а направления - соответственно - в пол под углом а, и в стену под углом (90-а). Для шара находящегося на полу, проекция этой силы на ось Х и является причиной движения. А для шара находящегося наверху проекция этой силы на ось У ,наоборот, препятствует движению под действием силы тяжести.

Уравнения Ньютона в проекциях на ось Х для нижнего шара, и в проекциях на ось У - для верхнего шара:

 -ускорение нижнего шара.

- ускорение верхнего шара

Кинематические уравнения равноускоренного движения нижнего шара с нулевой начальной скоростью:

Отсюда получим: 

Как я понимаю, последняя формула является ключевой. Теперь мы знаем,через сколько секунд нижний конец палочки был в координате х и имел скорость .

Теперь:

    (1)

Подставим (1) в уравнение динамики второго(верхнего) шара и получим:

Теперь подставив данные, с учетом того что tga = 36/48=0,75 (легко посчитать самому), получим удручающий ответ. Оставляю его таким - в общем виде. Не знаю, где ошибаюсь.