сервис вопросов и ответовОднородный шар скатывается с наклонной плоскости с углом наклона α. Коэффициент трения покоя на плоскости равен µ. Коэффициент трения
10-11 класс|
|
качения равен 0. Определите предельный угол α, при котором шар может скатываться без проскальзывания
Xabiden
21 дек. 2014 г., 9:50:17 (9 лет назад)
Qsasha2014
21 дек. 2014 г., 12:14:21 (9 лет назад)
Движение шара сложное. Оно оприсывается движением центра шара вниз по наклонной плоскости и вращением шара вокруг центра:
Пусть m - масса шара, R - радиус шара, а - ускорение центра шара.
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр:Jo = 0.4mR²
На шар действует сила тяжести mg, приложенная к центру шара и направленная вертикально вниз, N - реакция плоскости, приложенная в точке контакта и направленная перпендикулярно плоскости вверх и сила трения сцепления Fтр, приложенная к точке контакта и направленная вдоль плоскости в сторону, противоположную движению.
Уравнения движения:
ma = mg·sinα - Fтр (1)
Jo ·a/R = Fтр·R (2)
Из (2) a = Fтр·R²/Jo
или a = Fтр·R²/0,4mR²
или
a = 2,5Fтр/m (3)
Подставим (3) в (1)
m2,5Fтр/m = mg·sinα - Fтр
или
2,5Fтр = mg·sinα - Fтр
откуда
Fтр = mg·sinα/3,5
Проскальзывания не будет, если сила трения сцепления не меньше силы трения скольжения, т.е Fтр ≤ µN
N = mg·cosα
mg·sinα/3,5 ≤ µ·mg·cosα
tgα ≤ 3.5µ
Ответить
Другие вопросы из категории
Тело массой 1 кг равномерно и свободно скользит по наклонной плоскости. Найти угол наклона этой плоскости, если коэффициент трения равен 0,05. Чему равна
сила трения при таком движении?
В баллоне объемом 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия,
давление в баллоне возросло до 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон.
Читайте также
Помогите пожалуйста,ЛЮДИИ. Брусок равномерно скользит вниз по наклонной плоскости с углом наклона плоскости к горизонту 30° (g =10
м/с2).Определите коэффициент трения бруска о плоскость.
брусок массой 0.1 кг соскальзывает с наклонной плоскости с углом наклона равным 60 градусам.Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,6.Чему
равен модуль силы трения?Решение нужно
С наклонной плоскости, угол наклона которой 45°, соскальзывают два груза массой 2 кг (движется первым) и 1 кг, соединенные пружиной жесткостью 100 Н/м.
Коэффициенты трения между грузами и плоскостью равны соответственно 0,2 и 0,5. Найдите растяжение пружины при соскальзывании грузов. (i risunok k ney)
Брусок массой m соскальзывает с наклонной плоскости,которая состовляет с горизонтом угол альфа.Какую наименьшую силу,направленную параллельно основанию нак
лонной плоскости,следует приложить к бруску,чтобы он оставался на плоскости в покое,если коэффициент трения покоя между плоскостью и бруском Мю
Помогите решить! 1. С каким ускорением тело массой 4 кг будет подниматься по наклонной плоскости с углом
наклона 37 градусов под действием силы 36 Н, действующей вдоль плоскости?
2. Тело массой 12кг соскальзывает вниз с наклонной плоскости с углом наклона 53 градуса. Чему равна сила трения,еслиускорение у тела 6 м/ ?
Вы находитесь на странице вопроса "Однородный шар скатывается с наклонной плоскости с углом наклона α. Коэффициент трения покоя на плоскости равен µ. Коэффициент трения", категории "физика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "физика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.