ОЧЕНЬ ВАЖНО И СРОЧНО!!!! x=4+6t-2t^2 Определите модуль перемещения и путь,пройденной материальной точкой за 5 секунд

+ 0 -

Lakricina

07 нояб. 2013 г., 14:04:12 (10 лет назад)

x=4+6t-2t^

при t = 0 у = 4

Найдём вершину параболы, которая является графиком функции

у = -2t^2 + 6t + 4

tв = - 6:(-4) = 1,5

xв = 4 + 6*1,5 - 2*2,25 = 8,75

Итак, за 1,5 с точка добралась из точки А(0;4) до точки В(1,5; 8,75)

и начала спуск по параболе вниз в течение 5 - 1,5 = 3,5с.

При t = 5  точка  имеет координату х= 4 + 6*5 - 2*25 = -16, тюею

она пришла в точку С(5; -16)

вектор перемещения AC.

Его модуль /АС/ = √((5 - 0)^2 + (4 + 16)^2) = √ (25 + 400) = √425 ≈ 20,6

Точка стартовала при ч= 4, дошла до вершины параболы хв = 8,75, т.е. прошла путь, равный 8,75 - 4 = 4,75, потом двинулась в противоположном направлении и прошла путь, равный 8,75 + 16 = 24,75. Всего путь, пройденный точкой,

S = 4,75 + 24,75 = 29,5