Спутник сечением 1м^2 движется по околоземной орбите на высоте 200км. Определите число соударений молекул воздуха со спутником за 1с. Атмосферное давление

+ 0 -

Redbull181

28 июля 2014 г., 16:53:38 (9 лет назад)

Поскольку
P = nkT
то концентрация молекул воздуха на этой высоте будет равна
n = P/(kT)
где
P = 1.37·10⁴ Па - давление
T = 1226 K - температура
k = 1.4·10⁻²³ Дж/град - постоянная Больцмана
Количество N молекул в объёме цилиндра с основанием, равным сечению спутника
S = 1 м³
и высотой
Н = vt
где
v - скорость спутника на орбите
t - некоторое время полёта
равно
N = nSvt
Таким образом, количество соударений молекул со спутником в единицу времени будет:
N/t = nSv
Скорость спутника на круговой орбите на высоте
h = 200 000 м
над поверхностью Земли равно:
v = R√(g/(R + h)) (выводить не буду, здесь и так избыток алгебры)
где
R = 6 400 000 м
g = 10 м c⁻²
Таким образом, искомое  количество соударений молекул со спутником в единицу времени составляет:
N/t = SPR√((g/(R + h))/(kT) = 1·1.37·10⁴·6.4·10⁶√((10/(6.6·10⁶))/(1.4·10⁻²³·1226) = 6·10³³ молекул в секунду