Пункты А и В расположены на расстоянии l = 4 км друг от друга. Из пункта А по направлению к пункту В выехал автомобиль, который двигался все
10-11 класс
|
время равномерно. Одновременно навстречу первому из пункта В с начальной скоростью v0 = 32 м/с выехал автомобиль, движущийся с постоянным ускорением a = 0,2 м/с2, направленным все время так же, как скорость первого автомобиля. Известно, что в пути автомобили два раза обгоняли друг друга. В каких пределах лежит скорость первого автомобиля?
L = 4 км
Vo = 32 м/с
a = 0,2 м/с^2
Найти: V1min;V1max.
Решение
Уравнение движения второго автомобиля
V = Vo- at
S=Vot-at^2/2
где S - перемещение второго автомобиля относительно пункта B
Второй автомобиль остановится (V=0) через время t1
Vo-at1=0 или t1 = Vo/a
t1=32/0,2=160 с
Через время 2t1 =2*160 = 320 с второй автомобиль вернется в пункт B.
Поэтому первое ограничение для скорости первого автомобиля
V1*(2t1)<L или V1 < L/(2t1) = aL/(2Vo)
Потому что если скорость первого автомобиля будет больше этой величины то второй автомобиль не догонит первый автомобиль за это время и обгон будет всего один раз.
Подставим числовые значения и найдем максимальную скорость первого
автомобиля V1max
V1max =aL/(2Vo)=0,2*4000/(2*32) =12,5 м/с
Расстояние от первого автомобиля до пункта В определяется по формуле
L-V1*t
При обгоне первого автомобиля вторым время и расстояние от пункта В равны
L-V1*t = -at^2/2 +Vo*t или at^2/2-(Vo+V1)t+L=0
Точка решения данного квадратного уравнения относительно t будет одной при D= 0
D = (Vo+V1)^2 - 2aL =V1^2+2VoV1 +Vo^2- 2aL
D=0 или V1^2+2VoV1- 2aL =0
Решим квадратное уравнение относительно V1
V1^2+2VoV1+ Vo^2- 2aL =0
D = 4Vo^2 - 4Vo^2 + 8aL = 8aL
V1=(-2Vo-2корень(2aL))/2 =- Vo - корень(2al) скорость не может быть отрицательной
V1=(-2Vo +2корень(2aL))/2 = корень(2al) -Vo
Подставим числовые значения и найдем минимальную скорость первого автомобиля
V1min = корень(2*0,2*4000) -32 =40-32 = 8 м/с
При изменении скорости первого автомобиля от 8 м/с до 12,5 м/с автомобили буду
два раза обгонять друг друга(сначала первый автомобиль обгонит второй, а затем
второй автомобиль обгонит первый)
Ответ: от 8 м/с до 12,5 м/c
Другие вопросы из категории
другой шарик с одноименным зарядом 5*10(в -8 степени)Кл.
Найдите проекцию перемещения sx тела за 5 с по графику на рисунке.
по горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения груза о стол равен о,1. Найдите удлинение пружины, если её жесткость 2 кН/м.
Т.е. - найти дельту l.
Буду очень благодарна за помощь !
Читайте также
электрического отталкивания между двумя протонами больше силы их гравитационного притяжения друг к другу
3)Определите силу взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода,если расстояние между ними равно см.
Кл
Кл
4) Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 40 см друг от друга.Заряд одного из них Кл ,а заряд другого Кл. Шарики привели в соприкосновение и вновь раздвинули на такое же расстояние . Определите силы их взаимодействия до и после соприкосновения .
каждого шарика составляет 10нкл
.2) два заряда , один из которых по модулю в 4 раза больше другого. , расположены на расстоянии а друг от друга . В какой точке поля напряженность равна нулю , если заряды одноименные
расположенной на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 0,05 м вправо от заряда q2.
жидкости на расстоянии друг от друга 10 см взаимодействуют с силой 15 мкН. определить диэлектрическую проницаемость жидкости.
Пожалуйста с подробным объяснением!
расстоянии друг от друга находятся точечные заряды 2 нКл и 5 нКл, если сила их взаимодействия в вакууме равна 9 мН?