сервис вопросов и ответовДокажите, что угол отклонения луча, прошедшего через призму, минимален в том и только в том случае, когда ход луча симметричен.
10-11 класс|
|
Ramziyakarimov
29 нояб. 2014 г., 8:34:13 (9 лет назад)
секрет6
29 нояб. 2014 г., 11:29:32 (9 лет назад)
Из закона преломления
Sin α₁ = n Sin β₁ (n - коэффициент преломления)
Sin α₂ = n Sin β₂
Из геометрических вычислений:
180 - φ = 360 - α₁ - α₂ - (180 - γ) ⇒ φ = α₁ + α₂ - γ
γ = β₁ + β₂
С учетом того, что всегда присутствуют аберрации, нужно их минимизировать (между φ и α зависимость нелинейная). т.е. зависимость φ от α должна быть минимальной. Приравняем производную φ к нулю:
dφ = dα₁ + dα₂ ⇒ dα₁ = -dα₂
Дифференцируем остальные уравнения:
dβ₁ + dβ₂ = 0
Cos α₁ dα₁ = n Cos β₁ dβ₁
Cos α₂ dα₂ = n Cos β₂ dβ₂
откуда получим следующее:
Возводим в квадрат обе части и заменив углы β на α, пользуясь законом преломления, получим:
Искомое равенство удовлетворяется при α₁ = α₂, что соответствует минимуму угла φ. Из α₁ = α₂ следует, что β₁ = β₂. Таким образом, падающий и выходящий лучи симметричны по отношению к граням призмы.
Симметричный ход луча соответствует минимуму угла отклонения.
Прилагаю рисунок к ходу мыслей
http://s44.radikal.ru/i103/1207/fa/df6a5763cc0d.jpg
Ответить
Другие вопросы из категории
Выбрать правильные утверждения: а) трансформатор называют повышающим если коефициент трансформации меньше 1 б) одиница вымеривания магнитного потока в
СИ Вебер в) трансформатор состоит из железной сердцевины и нескольких катушек г) энергия магнитного поля катушки равна произведению ее индуктивности на квадрат силы суммы в ней
За 3 с магнитный поток равномерно уменьшился на 12В. Каков ЕРС индукции?
В первичной обмотке повышающего трансформатора с коэффициентом трансформации 0,2 сила тока 8А а напряжение в первичной обмотке 12В. Определить силу тока и напряжения в вторичной обмоткой.
Медное проволочное кольцо расположено горизонтально в однородном вертикальном магнитном поле. Магнитная индукция поля меняется со временем со скоростью 2Тл/с. Радиус кольца = 5см, а радиус проволки 1мм. Найти индукционный ток в кольце.
Решите, что можете. Очень нужно. До завтрашнего обеда.
Самолет, двигаясь с постоянной скоростью 540 км/ч, выполняет фигуру высшего пилотажа "мертвую петлю" радиусом 750 метров. Чему равна перегрузка летчика в
нижней точке петли?
фотоэффект 1.Электрон выходит из цезия с кинетической энергией 3,2*10^-19 Дж(3,2 на 10 в минус 19 степени). Какова максимальная длина волны
света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода равна 2,88*10^-19 Дж?
2.Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырванных с катода, если запирающее напряжение равно 1,5 В.
3. Какова наименьшая частота света, при которой еще наблюдается фотоэффект, если работа выхода электрона из металла 3,3*'10^-19 Дж?
4.К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок?
5.Какова кинетическая энергия и скорость фотоэлектрона, вылетевшего из натрия при облучении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 200 нм?
Работа выхода электрона из натрия 4*10^-19 Дж.
Читайте также
помогите пожалуйста!!!
Перечертите верхний левый рисунок в тетрадь.
1. Под каким углом падает луч света на плоскопараллельную пластинку?
2.каков угол преломления?
Постройте ход луча через плоскопараллельную пластинку.
3.На сколько миллиметров сместится луч при выходи из пластинки?Маштаб:сторона клетки- 10мм.
4.Каков будет угол преломления,если поменять местами материалы окружающей среды и пластинки? начертите для этого случая ход луча.
Перечертите рисунок с призмой и постройте ход луча через нее.
5. каков угол падения луча на грань призмы.
6.каков угол преломления
7.определите величину преломляющего угла призмы
8.вычислите угол падения луча на вторую грань.
9.каков будет угол преломления при выходи луча из призмы
10. определите угол полного отклонения луча при прохождении через призму?
11.чему равно фокусное расстояние линзы(маштаб тот же)?
12.на каком расстоянии находится предмет (стрелка) от середины линзы?
Перечертите чертеж в тетрадь и постройте изображение предмета в линзе.
13.Вычислите по формуле линзы место положения изображения предмета в линзе и дайте характеристику этого изображения.
14.какое увеличение даст в этом случае линза.
15.Вычислите радиус кривизны симметричной линзы при данном фокусном расстоянии, если она сделана из того де материала что и призма.
16.постройте изображение и дайте его характеристику в том случае,если поменять местами материалы окружающей среды и линзы.
17.какое увеличение получится в этом случае.
6. Имеются две оптические среды с плоской границей раздела. Пусть θ1 – предельный угол падения луча, а θ2 – угол падения, при котором преломленный луч
перпендикулярен отраженному (луч отражается от оптически менее плотной среды). Найти относительный показатель преломления этих сред, если sin θ1/ sin θ2 = η = 1,28.
16. Кольца Ньютона получаются с помощью сферической линзы с радиусом кривизны R1, положенной на вогнутую сферическую поверхность с радиусом кривизны R2> R1 . Кольца наблюдаются в отраженном свете. Определить радиус m- го темного кольца, если длина световой волны равна λ.
26.Точечный источник света с λ = 500 нм помещен на расстоянии а = 0,5 м перед непрозрачной преградой с круглым отверстием радиуса r = 0,5 мм. Найти расстояние от преграды до точки, для которой число открываемых отверстием зон Френеля равно: а) 1, б) 5, в) 10.
36.На плоскопараллельную пластину падает под углом Брюстера узкий пучок естественного света. Коэффициент отражения R = 0,08. Определить степень поляризации света, прошедшего через пластину.
Помогите решить задачи, физика:
1) на плоскопараллельную пластину из стекла падает луч света под углом 60. Толщина пластинки 2 см. Вычислите смещение луча, если показатель преломления стекла 1,5.
2) показать ход луча света через призму, преломляющий угол которой A=50, а показатель преломления 1,75. Угол падения луча на левую грань равен 60. (Треугольник ABC)
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что угол отклонения луча, прошедшего через призму, минимален в том и только в том случае, когда ход луча симметричен.", категории "физика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "физика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.