моторний човен масою m=2т рухается по озеру зі швидкидкістю v=20м/с. У момент часу t=0 його двигун, потужність якого N=40кВт, вимкнулию прийнявши силу
10-11 класс
|
опору води руху човна пропорційною квадрату швидості, знайти час, за який човен після вимкнення двигуна матиме вдвічі меншу швидкість.
W = Fv₀ = kv₀²v₀ = kv₀³ откуда для коэффициента k получается
k = W/v₀³ где W - мощность, F - сила сопротивления воды при скорости v₀.
F = kv² = - mdv/dt
dt = -(m/k)dv/v
Интегрируя обе части в пределах для t от нуля до t₀ и для v от v₀ до v₀/2, находим
t₀ - 0 = 2m/(kv₀) - m/(kv₀)
t₀ = m/(kv₀)
Подставляя выражение для k = W/v₀³
окончательно получаем:
t₀ = mv₀²/W = 2000*400/40000 = 20 сек
Другие вопросы из категории
Читайте также
в силу
сопротивления воды движению лодки пропорциональной квадрату скорости, найти время, за которое лодка после выключения двигателя будет вдвое меньшую скорость.
лодки относительно воды в обоих случаях U2=5 м/с. Решив задачу в общем виде доказать, сто поездка туда и обратно по реке всегда занимает больше времени, чем по озеру. На сколько время движения лодки по реке в данном случае больше времени её движения по озеру?
якою швидкістю продовжуватиме політ частина ракети,що залишилася.
-------------------
Які сили треба прикласти до кінців дротини,жорсткість якої 100 кН/м,щоб розтягнути її на 1 мм?
------------------
У скільки разів зменшуеться сила притягання до Землі космічної ракети під час їївіддалення від поверхні Землі на відстань,що дорівнює радіусу землі?
-----------------
На носі і кормі човна сидять двое спорцменів,маса яких однакова.Чи зрушить човен з місця і в якому напрямі,коли спортсмени,одночасно пройшовши по човну,поміняються місцями?
преодоления этого расстояния по озеру