Тяжелый шарик подвешен на нити, которая может выдержать натяжение, равное удвоенной силе тяжести шарика. На какой минимальный угол нужно отклонить нить с
1-4 класс
|
шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? Ответ выразить в градусах
Сила натяжения нити в момент прохождения положения равновесия
T=m(g+v^2/R) (из 2-го закона Ньютона)
т.е. m(g+v^2/R)=2mg------->v^2=Rg
По закону сохранения энергии mgh=mv^2/2----->v^2=2gh
h=R(1-Cosa) из геометрических построений
т.е. 2gR (1-Cosa)=Rg ----->Cosa=1/2
т.о. a=60 градусов
в момент обрыва T=2mg
в нижней точке ma=mv^2/R=T-mg=2mg-mg=mg
v^2=R*g
скорость больше чем больше угол отклонения
mgh=mv^2/2
h=R*(1-cos(alpha))=v^2/2g=R*g/2g=R/2
R*(1-cos(alpha))=R/2
(1-cos(alpha))=1/2
cos(alpha)=1/2
alpha=60 градусов
Другие вопросы из категории
парохода относительно берега при движении в обратном направлении равна 8 м/с. (с объяснением пожалуйста) баллами не обижаю как видите)
Читайте также
При этом угол, образованный нитью с вертикалью, равен П/6 рад. Определите линейную скорость и центростремительное ускорение при движении шарика по окружности.
30°. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 0,3.
а) Изобразите силы, действующие на брусок.
б) С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости?
в) Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, необходимо приложить к бруску, чтобы он двигался вверх по наклонной плоскости с тем же ускорением? Масса бруска 10 кг.
2. Подвешенный на нити шарик массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол 60° и отпустили.
а) Чему равна сила натяжения нити в этот момент времени?
б) С какой скоростью шарик пройдет положение равновесия, если сила натяжения нити при этом будет равна 1,25 Н? Длина нити 1,6 м.
в) На какой угол от вертикали отклонится нить, если шарик вращать с такой же скоростью в горизонтальной плоскости?
3. Космический корабль массой 10 т движется по круговой орбите искусственного спутника Земли на высоте, равной 0,1 радиуса Земли.
а) С какой силой корабль притягивается к Земле? (Массу Земли принять равной 6 · 1024 кг, а ее радиус — равным 6400 км.)
б) Чему равна скорость движения космического корабля?
в) Сколько оборотов вокруг Земли совершит космический корабль за сутки?
1) не может ни при каких условиях
2) может, если стоит неподвижно на эскалаторе
3) может, если движется вниз по эскалатору со скоростью 1 м/с
4) может, если движется вверх по эскалатору со скоростью 1 м/с
Покажите решение, плс