Найти дефект массы ядра кислорода

+ 0 -

Razina1

23 окт. 2014 г., 20:27:53 (9 лет назад)

Масса покоя ядра Мя всегда меньше суммы масс покоя слагающих его протонов и нейтронов (нуклонов). Разность между суммой масс протонов и нейтронов и массой ядра атома и называется дефектом массы. "дельта" М = Zm(p) + Nm(n) - Mя. Так как масса ядра, образовавшегося из нуклонов (протонов и нейтронов), уменьшилась, то это означает, что уменьшилась и энергия системы на величину энергии связи: 
Есв = "дельта"М*с(в квадрате) = (Zm(p) + Nm(n) - Mя)*с(в квдр). Удельная энергия связи - это энергия связи, приходящаяся на один нуклон. Для этого надо разделить энергию связи ядра на количество нуклонов в нем. Вычисления в СИ (масса в кг, скорость света в м/с) дадут ответ для энергии связи и удельной энергии - в Джоулях. Но для малых энергий введена более удобная единица измерения - электрон-вольт. 1эВ = 1,6*10(в минус 19 степени) Дж. Тогда упрощаются и вычисления: коэффициент взаимосвязи массы и энергии равен 931,5МэВ/а.е.м. Следовательно, вычисления проводятся по формуле: Есв = 931,5 МэВ/а.е.м. * "дельта"М. Но при этом массы ядра атома и нуклонов надо брать в а.е.м., а не в кг. В таблицах приводят массы нейтральных атомов. Чтобы найти массу ядра, необходимо вычесть суммарную массу электронов (тоже в а.е.м.) 
Для примера - предложенное Вами задание. У кислорода - два изотопа. Выберем основной, с атомной массой 16. Все необходимые данные - в таблицах. Масса нейтрального атома кислорода-16: m (ат) = 15,99491а.е.м.; m (э) = 0,00055а.е.м.; m (р) =1,00728а.е.м.; m(n) = 1,00866 а.е.м. По действиям: 1). находим сумму масс электронов: 8*0,00055 = 0,0044. 2). находим массу атомного ядра: 15,99491 - 0,0044 = 15,99051 3). число нейтронов N = A - Z; N = 16 - 8 = 8; 4). сумма масс протонов: 8*1,00728 = 8,05824; 5).сумма масс нейтронов: 8*1,00866 = 8,06928 6). сумма масс нуклонов: 8,05824 + 8,06928 = 16,12752 7). определяем дефект массы 16,12752 - 15,99051 = 0,13701; 8). энергия связи 931,5*0,13701 = 127,624815 (МэВ) 9). удельная энергия связи 127,62481: 16 =7,976550938(МэВ/а.е.м.) Округлив полученные результаты, получим: дефект массы равен 0,137 а.е.м.; энергия связи атома 127,6 МэВ; удельная энергия связи 8 МэВ/а.е.м.