Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001 Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории
10-11 класс
|
электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19 Кл, его масса 9*10^-31 кг.
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов
500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите
радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона
1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг
Дано: U = 500В
B=0,001Тл
|e| = 1,6*10^(-19)Кл
m = 9*10^(-31)кг
Найти R
Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца
F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a).
Вектор
силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно,
сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать:
|e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1)
Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:
R = m*V/(|e|*B) (2)
Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:
Е = m*V^2/2 (3)
Кинетическая
энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U,
определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3)
и выразим скорость электрона:
V = корень(2|e|*U/m)
Подставим в формулу (2) выражение для скорости
R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления:
R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Проверим единицы измерения:
R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])=
=(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))=
= м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м
Другие вопросы из категории
точкой Земли, больше радиуса Земли?
А. В 3 раза; В. В 10 раз; Д. В 21 раз.
Б. В 7 раз; Г. В 18 раз;
её максимальный кпд составляет 45% чему равна температура холодильника, если температура нагревателя 275К?
на растоянии один от другого 3 см они взаимодействуют с силой 1,2мкН? сколько избыточных электронов имеет каждый шарик?
Читайте также
правлению движения электрона ,и начинает двигаться по окружности.Как изменится радиус этой окружности если ускоряющая разность потенциалов U увеличится в 2 раза
направлению движения электрона ,и начинает двигаться по окружности.Как изменится радиус этой окружности если ускоряющая разность потенциалов U увеличится в 2 раза. Напишите пожалуйста решение и ответ во сколько раз увеличится или уменьшится.
перпендикулярен линиям напряженности магнитного поля.
Определить радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле.
магнитной индукции. Определите радиус окружности, которую опишет электрон.
5.48. В однородное магнитное поле с магнитной индукцией 30 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции влетает электрон с кинетической энергией 50 кэВ. Определите радиус окружности, которую опишет электрон.
силу, действующую на электрон в магнитном поле, и радиус дуги окружности, по которой он движется.