Ракета массой m0=1 тонна с поперечным сечением S=5 м2, летела с выключенным двигателем и попала в облако пыли. Масса каждой пылинки m1=10-6кг их
10-11 класс
|
концентрация N=10-4 м-3. А соударение с ракетой абсолютно не упругие. Какова ширина облака L, если после пролета через него ракета потеряла 1% скорости.
Итак, начнем. Моя повесть будет долгой, так что устраивайтесь поудобней)
Сперва запишем дано(обычно я этого не делаю, но щас исключительный случай):
m0=10^3кг
S=5 м^2
m1=10^-6
n(концентрация)=10^-4 м^-3
v2=0.99v1
абсолютно неупругое соударение
L=?
Начнем с основного уравнения закона сохранения энергии:
Ek1=Ek2+Aпыли
То бишь кинетическая энергия корабля равна его оставшейся кинетической энергии и работе пыли по торможению корабля.
теперь распишем это подробнее:
(примечание: 0.9801 - это я возвел в квадрат 0.99)
Вычислим отсюда А:
подставим сюда m для некоторого удобства:
Теперь составим уравнение работы. Согласно формуле работы:
A=FS
S в нашем случае это и будет L, т.к. именно на этом пути пыль совершала работу:
A=FL
сила F - это сила одной частицы, умноженная на их количество N, F=Nma
A=NmaL
но у нас нет ускорения! и количества частиц нет! и длины пути нет! ничего нет! Но мы воспользуемся безвременной формулой скорости из кинематики:
v^2=v0^2-2aL
0.9801v1^2=v1^2-2aL
aL=v1^2-0.9801v1^2/2=0.0199v1^2/2=0.00995v1^2
теперь подставим в уравнение работы это, и заодно подставим значение самой работы:
A=9.95v1^2
9.95v1^2=N*0.00995v1^2*m
v1^2 можем отбросить, т.к. оно одинаково там и там:
995*10^-2=N*995*10^-5*10^-6
N=10^-2/10^-11=10^9 частиц.
Мы нашли количество частиц.
Теперь из формулы концентрации определим объем:
n=N/V
V=N/n=10^9/10^-4=10^13 м^3.
Это объем "коридора" который проделал ракета.
Теперь из формулы объема найдем высоту цилиндра, т.е. длину пути, проделанного ракетой в облаке, т.е. ширину облака:
V=SL
L=V/S=10^13/5=2*10^12 м.
Ответ: ширина облака = 2*10^12 метров.
Другие вопросы из категории
Читайте также
проводника. Отношение заряда электрона к его массе е/те = 1,76 • 10^11 Кл/кг.
2,В проводнике, площадь поперечного сечения которого 1 мм2, сила тока 1,6 А. Концентрация электронов в проводнике 1023м~3 при температуре 20 °С. Найдите среднюю скорость направленного движения электронов и сравните ее с тепловой скоростью электронов.
3,За 4 с сила тока в проводнике л'инейно возросла с 1 до 5 А. Постройте график зависимости силы тока от времени. Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника за это время?
Какой заряд пройдёт через поперечное сечение проводника за то же время, если сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I(t)=6+3t, где сила тока измер в амперах, а время - в секундах.
сопротивление проводника.
2)Спираль лампы накаливания (220В) изготовлена их фехралевой
проводки длиной 0,15 метра и площадью поперечного сечения 0,1мм^2. Определить потребляемою
электрическою мощность .
3)Cпираль электрообогревателя
(220В) изготовлена их фехралевой
проводки длиной 33,7 мм^2 и площадью поперечного сечения 0,9мм^2. Определить
сопротивление проводника.
заменили на новую с площадью поперечного сечения S₂. Какой должна быть скорость движения воды температуры t₂ по новой трубе, чтобы температура t₀ в доме не изменилась?
5 раз больше площади поперечного сечения узкоо сосуда. В узкий сосуд наливают воду, которая образует столб высотой 34 см. На сколько поднимется уровень ртути в широком сосуде и на сколько опустится в узком?
2. После доливания в левое колено U образной трубки с водой 25 - самтиметрового стоя легкой жидкости уровень воды в правом колене трубки поднялся на 10 см. Какова плотность долитой жидкости?
3. Три одинаковых сообающихся сосуда частично заполнены водой. Когда в левый сосу налили слой керосина высотой 20 см, а в правый высотой 25 см, то уровень воды в среднем соуде изменился. На сколько изменился кровень воды в среднем сосуде?