С поверхности земли подброшен вертикально вверх небольшой шарик с начальной скоростью
10-11 класс
|
v0 = 5 м/с. В тот момент, когда он достиг верхней точки, снизу, с того же места подброшен точно
такой же шарик с такой же начальной скоростью. При столкновении шарики слипаются и
движутся далее как одно целое. Определите промежуток времени t, в течение которого первый
шарик находился в полёте до соприкосновения с поверхностью земли. Сопротивлением воздуха
можно пренебречь.
ДАНО
Vo=5м/с
V =0м/с
g=10 м/с2
-------------------
t- ?
РЕШЕНИЕ
1) Шарик №1 движется ВВЕРХ. По закону сохранения энергии Кинетическая энергия шарика при броске с поверхности земли РАВНА потенциальной энергии на высоте h.
Ek=En ; mVo^2/2 =mgh ;
высота h=Vo^2/(2g)=5^2/(2g)=25/(2*10)=1.25 м (1)
время подъема шарика t1=(V-Vo)/(-g)=(0-5)/(-10)=0.5c
2) После верхней точки шарик №1 движется ВНИЗ , ему навстречу шарик №2 ВВЕРХ. До встречи они летят одно и тоже время t2.
Шарик №1 проходит расстояние h1=Vt2 +gt^2/2 = gt^2/2
Шарик №2 проходит расстояние h2=Vot2 -gt^2/2
Общее расстояние h=h1+h2= gt^2/2+ Vot2 -gt^2/2=Vot2
Также h=Vo^2/(2g) <-----из формулы (1)
Приравняем h
Vot2 = Vo^2/(2g)
t2= Vo/(2g)=5/(2*10=0.25c
При падении шарик №1 прошел расстояние h1= gt^2/2=10*0.25^2/2=0.3125 м
Осталось пройти до поверхности земли расстояние h2=h-h1=1.25-0.3125=0.9375 м
3)Скорости шариков при столкновении направлены противоположно
(пусть положительное направление оси ОХ вниз)
V1=V+gt=0+10*0.25=2,5 м/с
V2=Vo+gt=-5+10*0.25=-2,5 м/с
|V1|=|V2|=2.5 м/с
Массы шариков равны m1=m2=m
Удар абсолютно НЕУПРУГИЙ - шарики слиплись.
По закону сохранения импульса суммарный импульс ДО удара и ПОСЛЕ равны.
mV1+mV2=(m+m)*uo
где uo -начальная скорость слипшихся шариков после столкновения.
m(v1+v2) =2m*uo
uo=(V1+V2)/2 =(2.5-2.5)/2=0 м/с
Скорость шариков при столкновении стала равна 0.
4) Уравнение движения шарика №1 на участке h2 (нач. скорость uo ; время движения t3)
h2=uo*t3+g(t3)^2/2=0+ g(t3)^2/2 ; (t3)^2 = 2*h2/g ; t3=√(2*h2/g) = √(2*0.9375/10)=0.433c
5) Общее время в полете шарика №1 до касания земли t=t1+t2+t3=0.5+0.25+0.433=1.183=1.2c
ОТВЕТ 1.2с
Другие вопросы из категории
толщиной 0,030мм? какая энергия будет израсходована при этом? напряжение на зажимах ванны 1,8В , сопротивление раствора 3,750м.
теплоты постоянно. За время 10 мину температура олова повышается от 20 градусов до 70. Спустя ещё 83 минуты олово полностью расплавилось. Найти удельную теплоёмкость олова. Удельная теплота плавления олова 5,9*10 в степени 4 джоуль/кг, его температура плавления 232 градуса. Теплоёмкостью тигеля и потерями тепла пренебречь. (ответ 230, нужно решение)
Читайте также
поверхности земли находится крыша?
зависимости координаты от времени y(t), выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли.Найти,через какое время мячик упадёт на землю.
находящейся на высоте 100м над поверхностью Земли,бросают вертикально вниз тело со скоростью 10м/с. Через какое время оно достигнет поверхности Земли?