Помогите, пожалуйста, голову сломала уже... Сколько времени понадобится катеру, чтобы пересечь реку: один раз по кратчайшему пути; второй раз -
5-9 класс
|
затратив наименьшее время? Скорость течения реки V, ширина реки d, скорость катера относительно воды U, U>V.
Там ответ в буквах, естественно, t кратчайшего пути вроде получилось, а вот второй случай нет.
РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО оба случая, пожалуйста.
1)кратчайший путь - проплыть первпендикулярно
чтобы катер плыл перпендикулярно, он изначально плыл в направлении под углом к перпендикуляру
получается прямоугольный треугольник с гипотинузой u- скорости катера относительно реки , v2 - скорость течения реки
тогда скорость катера отн.берега v^2=u^2-v2^2
v=корень(u^2-v2^2)относительно берега, направление - перпендикулярно берегу
t1=d/v=d/корень(v1^2-v2^2)
2)чтобы время было наименьшим, надо чтобы скорость была наибольшая и путь был наименьшим
v=S/t
S=d/cosa - cosa -косинус ула направления скорости катера к перпендикуляру
v^2=u^2+v2^2-2uvcos(п-п/2+а)=u^2+v2^2+2uvsina
v=корень( u^2+v2^2+2uvsina)
тогда t=d/cosa*( √( u^2+v2^2+2uv2sina))
наибольший косинус и наибольший синус при 45 = √2/2=0.76
t=d/0.76√( u^2+v2^2+1.52uv2) - наименьшее время
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Купе поезда 2) Книги, лежащей на столе 3) Платформы 4) Всех выше перечисленных
2. Скорость течения реки - 2м/с, скорость моторной лодки - 6 м/с. Сколько времени понадобится рыбаку, чтобы подняться вверх против течения на 60 м?
3. От станции отошел товарный поезд, скорость его движения - 54 км/ч. Через час в том же направлении вышел скорый поезд, его скорость - 72 км/ч. При этом поезда...
1) Удаляются со скоростью 18 км/ч 2) Сближаются со скоростью 18 км\ч
3) Не изменяют расстояния друг от друга 3) Могут сближаться и удаляться со скоростью 126 км/ч
4. По течению реки катер проходит расстояние 35 км за 2,5 часа. За какое время катер преодолеет это расстояние против течения реки, если скорость течения реки - 2 км/ч
5. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 90 км/ч и 54 км/ч. Пассажир, находящийся во втором поезде, замечает что первый поезд проходим мимо него в течении 15 секунд. Какова длинна первого поезда?
6. Рыбак на лодке переплывает реку. На рисунке (Я его прикрепил) показано направление движения лодки и направление течения реки. Как будет направлен вектор суммарного перемещения?
1) На юг 2) На северо-восток 3)На северо-запад 4) На юго-запад
7. Используя рисунок предыдущей задачи, вычислите модуль суммарного перемещения, если известно, что ширина реки - 30 м, скорость движения лодки - 8 м/с. Рыбак на лодке переплыл реку за 5 секунд. 1) 24 м 2) 50 м 3) 25 м 3) 40 м
8. Скорость движения теплохода относительно берега вниз по реке - 28 км/ч, а вверх - 18 км/ч. Какова скорость течения реки?
9. Используя условие предыдущей задачи, вычислите скорость теплохода и укажите верный вариант ответа 1) 46 км/ч 2) 23 км/ч 3) 19 км/ч 4) 12 км/ч
Эскалатор в метро поднимает стоящего на нём человека за 60 сек. Человек поднимается по остановившемуся эскалатору 3 минуты. Сколько времени понадобится на подъём, если человек будет идти по движущемуся вверх эскалатору?
В калориметр налили 0.5 л воды при температуре 20 градусов по цельсию. Сколько кипятка надо долить, чтобы установилась температура 80 градусов по цельсию.