найти полное ускорение частицы , движущейся по окружности радиусом 2 метра согласно сравнению S=8t-0.2(t^3), в момент времени t=3с
1-4 класс
|
Пожалуйста очень срочно
Вектор полн. ускорения - векторная сумма тангенцальной и центростремительной скорости.
Модуль полн. ускорения - по теореме косинусов, а для окружности как суммуквадратов модулей, т.к. они перпендикулярны.
Дано: s = 8*t-0.2*(t^3) [м] - видимо закон движения тела по окружности.
r = 2 м
t = 3 c
Найдем скорость и ускорение, как производные по параметру t.
v = s' = 8 - 0.6*(t^2)
Aт = v' = -1.2*t - тангенцальное ускорение
An = v^2/r = ((8 - 0.6*(t^2))^2)/2 [м/c^2] - центростремительное ускорение
Aполн = (Aт^2 + An^2)^0.5 [м/c^2] - полное ускорение
Для t = 3 c
Aт(t=3) = -1.2*3 = -3,6 [м/c^2]
An(t=3) = 3,38 [м/c^2]
Aполн(t=3c) = (12,96 + 11,42)^0.5 = 4,94 [м/c^2]
Другие вопросы из категории
проводника,чтобы амперметр показал 1мА
Читайте также
(м/с) Чему раное ускорение тела в момент времени t=3 сек.
При этом угол, образованный нитью с вертикалью, равен П/6 рад. Определите линейную скорость и центростремительное ускорение при движении шарика по окружности.
поворота колеса . Найти полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени t=6c
30°. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 0,3.
а) Изобразите силы, действующие на брусок.
б) С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости?
в) Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, необходимо приложить к бруску, чтобы он двигался вверх по наклонной плоскости с тем же ускорением? Масса бруска 10 кг.
2. Подвешенный на нити шарик массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол 60° и отпустили.
а) Чему равна сила натяжения нити в этот момент времени?
б) С какой скоростью шарик пройдет положение равновесия, если сила натяжения нити при этом будет равна 1,25 Н? Длина нити 1,6 м.
в) На какой угол от вертикали отклонится нить, если шарик вращать с такой же скоростью в горизонтальной плоскости?
3. Космический корабль массой 10 т движется по круговой орбите искусственного спутника Земли на высоте, равной 0,1 радиуса Земли.
а) С какой силой корабль притягивается к Земле? (Массу Земли принять равной 6 · 1024 кг, а ее радиус — равным 6400 км.)
б) Чему равна скорость движения космического корабля?
в) Сколько оборотов вокруг Земли совершит космический корабль за сутки?