Какую мощность развивает трактор, равномерно двигаясь со скоростью 3,6 км/ч, если сила тяги 12кН?
5-9 класс
|
Выведем формулу для мощности через силу и скорость.
По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения).
(в предельном случае все значки приращений превращаются в значки дифференциалов )
Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода:
).
В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы:
Подставим работу в формулу для мощности:
.
Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов:
(3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с)
Ответ: 1,2 кВт.
Другие вопросы из категории
на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление R может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10 % передаваемой мощности?
1)
ОП
2)
ОУ
3)
ОВП
Читайте также
плечу рычага приложена сила 30Н.Определите силу,приложенную к меньшему плечу,если отношение плеч рычага ,находящегося в равновесии 1/2 (одна вторая)
торможений.
за какое время камень упадет на землю с высоты 15 м?
в момент когда поезд тронулся провожающий начал равномерно бежать со скоростью 3,5 м/с по ходу поезда. определите скорость поезда в тот момент когда пассажир поравняется со своим провожающим. движение считать равномерным.
если будет двигаться со скоростью 15м/с