Маленький стальной шарик упал с высоты 45м.Сколько времени длилось его падения?Какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунды своего

+ 0 -

Sashafri

27 окт. 2014 г., 1:31:50 (9 лет назад)

Уравнение координаты шарика, свободно падающего с высоты h₀ вдоль оси, ориентированной снизу вверх, будет:
у(t) = h₀ - gt²/2
При t = t₀ (в момент падения)
y(t₀) = 0
0 = h₀ - gt₀²/2
значит t₀ = √(2h₀/g) = √2*45/10 = √9 = 3
1. Шарик шлёпнется через 3 секунды (без учёта влияния сопротивления среды. само собой).

Учитывая, что g = 10 м с⁻²
уравнение запишем так:
у(t) = 45 - 5t²
положение в t = 0
y(0) = 45 м
положение при t = 1
y(1) = 45 - 5 = 40 м
2. перемещение за первую секунду есть
S₁ = y(1) - y(0) = 40 - 45 = -5 м (знак "-" означает, что вектор перемещения противоположен по направлению выбранной нами оси 0y, направленной вверх, то есть этот знак показывает, что тело СНИЖАЕТСЯ).
координата тела при t = 2

y(2) = 45 - 5*4 = 25 м
у(3) = 45 - 5*9 = 0 м
3. Перемещение за последнюю секунду (то есть в секунду, которая пошла за второй и завершилась падением при наступлении третьей)
S₃ = y(3) - y(2) = 0 - 25 = -25 м (знак "-" означает, что вектор перемещения противоположен по направлению выбранной нами оси 0y, направленной вверх, то есть этот знак показывает, что тело СНИЖАЕТСЯ).