в длинной горизонтальной гладкой пустой трубе находятся два поршня которые могут скальзит без трение вдоль трубы. Один из поршеней имеет массы 1 кг другой
10-11 класс
|
2 раза тяжелее в началной момент между поршнями находится моль кислорода при температуре 300 К, тяжелый поршен движется со скоростью 1 м/с по направлению к неодвижному в этот момент легкому поршню. чему равна максимальная температура газа в этом процессе
Дано:
m₂=1 кг
m₁=2m₂=2 кг
v=1 м/с
Т₁=300 К
кислород
γ=1 моль
Найти: Т₂
Решение:
Газ начнет сжиматься, а малый поршень начнет двигаться. Газ будет сжиматься до тех пор, пока скорости поршней не станут равными. В первоначальный момент времени импульс системы равен импульсу тяжелого поршня
p₁=m₁v
В конечный момент времени вся система массой m₁+m₂+m₃ движется со скоростью u. Ее импульс
p₂=Mu (M=(m₁+m₂+m₃))
По закону сохранения импульса
Mu=m₁v
u=m₁v/M
Кинетическая энергия в первоначальный момент времени:
E₁=m₁v²/2
Кинетическая энергия в конечный момент времени
E₂=Mu²/2
Изменение внутренней энергии газа равно разности энергий:
ΔU=E₁-E₂
ΔU=m₁v²/2-Mu²/2
ΔU=0.5(m₁v²-(m₁v)²/M)=0.5m₁v²(1-m₁/M)
С другой стороны, формула изменения внутренней энергии газа:
ΔU=i/2*γR(T₂-T₁)
Следовательно
i/2 γR(T₂-T₁)=0.5m₁v²(1-m₁/M)
T₂=m₁v²(1-m₁/M)/(iγR)+Т₁
Масса газа m₃ в нашем случае численно равна молярной массе (т.к. имеется 1 моль)
По справочнику:
молярная масса кислорода 0,016*2 кг/моль; m₃=0,032 кг
для двухатомного газа i=5
универсальная газовая постоянная R=8.31 Дж/(моль К)
Т₂=2*1²(1-2/(2+1+0,032))/(5*1*8,31)+300≈300,016 (К)
Ответ: ≈300,016 К
Другие вопросы из категории
высоту?чему равно изменение кинетической и потенциальной энергии тела?
Автобус массой 4 т трогается с места и,пройдя путь 120 м,приобретает скорость 15м/с.Определите коэффициент трения,если сила тяги двигателя автобуса F=10 кН.
Читайте также
кубика. Определить модуль результирующей силы, действующей на второй кубик. Трением пренебречь
расстоянии от опоры должен сесть третий мальчик массой 25 кг, чтобы доска находилась в равновесии.
установку для изучения колебаний (см. рисунок). Легкая штанга длиной L=1,5м левым концом закреплена в шарнире, который может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, а правым опирается на пружину жесткостью k=800Н/м. На штанге закрепляется небольшой по размерам груз массой m=18кг, причем положение пружины регулируется так, что при любом размещении груза на штанге(то есть при любомx) в положении равновесия штанга горизонтальна. Школьник исследовал зависимость периода малых колебаний штанги с грузом от величины x. Определите разность периодов колебаний ∆T≡T1 −T2 , если 1x1 =м, а 0,5 x2 =м. Ответ приведите в миллисекундах, округлив до целого значения.
общая масса санок с детьми равна 80 кг какую скорость приобрели санки со вторым мальчиком?
тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с.Шар после попадания в песок застревает в нём.В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром?решение напишите плиз