Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течении 1 мин.По движущемуся эскалатору пассажир поднимается за 45 с.Сколько времени
5-9 класс
|
будет подниматься пассажир по неподвижному эскалатору?
Дано
Tэ=1мин=60с
Тп+э=45с
Тп -?
Решение
Расстояние одно и тоже – пусть S
Скорость эскалатора Vэ S= Тэ*Vэ
Скорость пассажира+эскалатора Vп+э S= Тп+э* Vп+э
Приравняем S
Тэ*Vэ = Тп+э* Vп+э
Отношение скоростей
Vп+э / Vэ = Тэ* / Тп+э = 60/45=4/3
Разложим Vп+э =Vп +Vэ
тогда
Vп+э / Vэ = (Vп +Vэ) / Vэ = Vп / Vэ +1 =4/3
Тогда
Vп / Vэ =4/3-1
Vп / Vэ =1/3
3Vп = Vэ -скорость эскалатора в три раза больше скорости пассажира по эскалатору
Сравним два выражения
Tп =S/Vп (1) пассажир поднимается по неподвижному эскалатору
Тэ=S/Vэ (2) Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира
Разделим (1) на (2) или наоборот
Тп/Тэ = S/Vп / S/Vэ S -сократим
Тп/Тэ = Vэ / Vп = 3/1 = 3
Тп = 3*Тэ=3*60 с =180с =3 мин
Ответ 180с =3 мин
Другие вопросы из категории
Читайте также
Если же пассажир идет в направлении движения по движущемуся эскалатору, то он опускается за 30 сек. За какое время опустится пассажир по неподвижному эскалатору?
будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору?
о время подъема t2 = 150 с. Каково время t подъема, если пассажир будет идти вверх по движущемуся эскалатору?
понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся эскалатору?
Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира в течении 2 мин. По неподвижному эскалатору человек поднимается за 5 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?